МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Кафедра прикладної математики Звіт про виконання лабораторної роботи №2(а) з предмету «Чисельні методи ч.1. ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ» Тема:” 1. Метод ділення навпіл (метод дихотомії або бісекції)” Варіант - 6  Львів-2016 Тема: Розв’язування СЛАР методом Якобі Мета: Навчитися розв’язувати СЛАР методом Якобі. Вираховувати нев’язку для розв’язків СЛАР. Вміти оцінювати точність розв’язку в залежності від заданої точності. Розв’язання: Написати програму, яка розв’язує СЛАР методом Якобі Для виконання цього завдання я вибрав мову програмування Java. Для eps = 10-3 // Нев’язка: X1 = 4.459330031452694 X2 = 5.243152453283801 X3 = -6.850516537254446 X4 = 3.3423337946593787 X5 = 1.9195762987189142 Для eps = 10-5 / Нев’язка: X1 = 4.459446586863894 X2 = 5.243240584117053 X3 = -6.850374831893525 X4 = 3.342310064905739 X5 = 1.919584468261105 Теоретичний матеріал: Ітераційні методи або ж методи ітерацій розв'язування СЛАР — наближені методи розв'язку проблеми знаходження власних значень та власних векторів (що еквівалентно розв'язку СЛАР), які базуються на покроковому наближені (знаходження по наближеному значенню величини наступного наближення) до їх точних значень, минуючи вичислення характеристичного многочлена. Ітераційні методи дозволяють отримати значення коренів системи із заданою точністю у вигляді границі послідовності деяких векторів (ітераційний процес). Характер збіжності і сам факт збіжності методу залежить від вибору початкового (нульового) наближення. Ці методи є чисельними, вони суттєво відрізняються для матриць середнього і великого розміру, бо методи для невеликих матриць зазвичай є такими, що руйнують розрідженість матриць (її заповненість в основному нулями), відтак такі матриці більше не можуть бути збережені в пам'яті обчислювальної машини компактно. Програмна реалізація: //Main_Window.java package gui; import java.awt.BorderLayout; import java.awt.Color; import java.awt.Dimension; import java.awt.EventQueue; import java.awt.FlowLayout; import java.awt.Font; import java.awt.GridLayout; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import javax.swing.ImageIcon; import javax.swing.JComboBox; import javax.swing.JDialog; import javax.swing.JFrame; import javax.swing.JLabel; import javax.swing.JMenuBar; import javax.swing.JMenuItem; import javax.swing.JOptionPane; import javax.swing.JPanel; import javax.swing.JTextField; import javax.swing.SwingConstants; import javax.swing.border.Border; import javax.swing.JMenu; import javax.swing.SpringLayout; import net.miginfocom.swing.MigLayout; import java.awt.Panel; import javax.swing.JButton; import java.awt.event.*; public class Main_Window { private JFrame frmIterationslar; private JPanel panel_main; private JPanel p_r; private Results res; private ArrayList<JTextField> A; private ArrayList<JTextField> F; int N=2; private double[][] A_double; private double epsilon=0.01; private int count_iter=0; private double nev[]; /** * Launch the application. */ public static void main(String[] args) { EventQueue.invokeLater(new Runnable() { public void run() { try { Main_Window window = new Main_Window(); window.frmIterationslar.setVisible(true); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } }); } /** * Create the application. */ public Main_Window() { initialize(); } /** * Initialize the contents of the frame. */ private void initialize() { frmIterationslar = new JFrame(); frmIterationslar.setTitle("Iteration(SLAR)"); frmIterationslar.setBounds(100, 100, 464, 214); frmIterationslar.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); frmIterationslar.setIconImage(new ImageIcon(getClass().getResource("/images/main.png")).getImage()); panel_main=new JPanel(new BorderLayout()); JLabel zag=new JLabel("Solve SLAR by iteration...